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第118章 罗素桲论与讲道（第1页）

正在睡梦中的我忽然之间感觉到我自身与体内仙国之间有一股奇妙的变化，这种变化，好像是你中有我，我中有你的命运共同体（罗素集合桲论）的荒谬出现，但又不是这样，那么，没有桲论，那轮回通道前我只是一缕神识，可以无限循环如何解释，同时体内的仙国和识海里晶核可以寄存我的元神为已用，仙国可以容下我的肉身和其它种族，可以演化出山川河流和各个种族类型如何解释，所以，人类强行把桲论避如蛇蝎般的回避掉，就相当于自斩修行之路和投胎转世轮回之路。

这样天道本源也就顺其自然的残缺了。

下面介绍一下罗素桲论:

1:罗素悖论是由英国哲学家和逻辑学家伯特兰·罗素在1901年发现的，它是集合论中的一个悖论，揭示了朴素集合论中的自指问题和逻辑矛盾。

罗素悖论的核心在于构造一个包含所有不包含自身作为成员的集合的集合，然后探讨这个集合是否包含自己。

具体地，罗素考虑了所有不包含自身为成员的集合构成的集合R。

然后他问：集合R是否包含自己作为成员？如果R包含自己，根据定义，它就不应该被包含在R中；反之，如果R不包含自己，根据定义，它又应该被包含在R中。

这样就形成了一个逻辑上的矛盾，即R既是自己的成员又不是自己的成员。

罗素悖论对当时的数学和哲学界产生了重大影响，因为它展示了朴素集合论中的基本概念是不一致的。

为了解决这一悖论，数学家和逻辑学家发展了公理化集合论，如ZFc（策梅洛-弗兰克尔集合论），通过引入严格的公理体系来避免自指和循环定义的问题。

公理化集合论试图在不产生悖论的前提下，为集合论提供坚实的逻辑基础。

2:罗素悖论的解决主要依赖于公理化集合论的建立，特别是通过引入一套精确的公理来规范集合的形成和操作，从而避免自指和循环定义的问题。

以下是一些关键步骤和概念，用于解决或绕过罗素悖论：

类型理论：罗素本人提出了一种类型理论来解决悖论。

在这个理论中，集合被划分为不同的类型，一个集合只能包含比自己类型低的元素。

这样，就不能构造出包含所有不包含自身的集合，因为这样的集合会与自己的类型发生冲突。

ZFc集合论：策梅罗和弗兰克尔提出了ZFc集合论，它包含了七条公理。

ZFc集合论通过限制集合的构造方式，禁止了像罗素悖论那样的集合存在。

例如，ZFc中的正则性公理（RegularityAxiom）规定，没有集合是自身的元素，这样就直接排除了罗素悖论的可能性。

无类集合论：另一种方法是发展无类集合论，如NbG（冯·诺伊曼-伯内斯-哥德尔集合论），它将集合和类（集合的集合）区分开来，并且类不总是集合。

在这种框架下，不允许存在包含所有集合的类，因此避免了自指问题。

逻辑主义和直觉主义：逻辑主义和直觉主义等哲学观点对集合论的基础提出质疑，认为数学应当建立在逻辑的基础之上，而不是集合的直观概念上。

这些观点试图通过对逻辑本身的重新审视来解决悖论问题。

总的来说，通过公理化方法，数学家们成功地构建了一套不会导致悖论的集合论体系，这些体系在当代数学中得到了广泛的接受和使用。

尽管这些公理化集合论并不一定完全符合直觉，但它们提供了一个内部一致的逻辑框架，使得集合论和由此建立的数学分支能够稳健地发展。

而对于:无类集合论（typetheory）是一种数学和逻辑的形式系统，旨在通过对集合或对象的类型进行划分来避免自指和循环定义所导致的悖论，如罗素悖论。

在无类集合论中，对象被组织成层次结构，每个对象都属于一个特定的“类型”

，并且一个对象只能包含比自己类型低的对象作为其成员。

无类集合论的关键特点是它避免了无限回归和自引用的问题。